Start 
Oblicz wyznacznik macierzy:
NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
Wyznacznik macierzy - zadania z rozwiązaniami
Oblicz wyznacznik macierzy stopnia 3:
Oblicz wyznacznik macierzy 3x3:
Podaj przykład macierzy, której wyznacznik jest równy 1.
Stosując operacje elementarne oblicz wyznacznik macierzy:
\(\det\begin{bmatrix}1&2&3\\-4&1&0\\1&2&3\end{bmatrix}\)
Stosując rozwinięcie Laplace'a udowodnić wzór na wyznacznik stopnia 2:
\(det\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}=a_{11}\cdot a_{22}-a_{12}\cdot a_{21}\)
Oblicz wyznacznik macierzy metodą Sarrusa:
\(\det \begin{bmatrix}1&2&0\\-4&1&0\\-1&8&0\end{bmatrix}\)
Wykonaj operacje elementarne \(w_1-\frac{1}{6}w_7\) oraz \(w_3+2w_4\) na wierszach macierzy
\(\begin{bmatrix}0&1&1&1&1&1&1\\1&1&0&0&0&0&0\\1&0&2&0&0&0&0\\1&0&0&3&0&0&0\\1&0&0&0&4&0&0\\1&0&0&0&0&5&0\\1&0&0&0&0&0&6\end{bmatrix}\)
Oblicz wyznacznik macierzy 6x6:
Stosując rozwinięcie Laplace'a oblicz wyznacznik macierzy 4x4:
Oblicz wyznacznik macierzy stopnia 2:
Oblicz wyznacznik macierzy diagonalnej:
Stosując rozwinięcie Laplace'a oblicz wyznacznik macierzy stopnia 3:
Oblicz wyznacznik macierzy 6x6:
Oblicz wyznacznik macierzy i sprawdź czy macierz jest osobliwa:
Stosując rozwinięcie Laplace'a oblicz wyznacznik macierzy wymiaru 4x4:
Oblicz wyznacznik macierzy trójkątnej:
Oblicz wyznacznik macierzy:
Znaleźć wartości x, które spełniają równanie z wyznacznikiem:
Oblicz wyznacznik macierzy \(C=A^{-1}\cdot B^T\):
Oblicz wyznacznik macierzy \(C=A\cdot B\):
Oblicz wyznacznik macierzy zespolonej:
Oblicz możliwe wartości wyznacznika macierzy spełniającej równanie:
Oblicz wyznacznik macierzy stopnia 7:
\(\begin{bmatrix}0&1&1&1&1&1&1\\1&1&0&0&0&0&0\\1&0&2&0&0&0&0\\1&0&0&3&0&0&0\\1&0&0&0&4&0&0\\1&0&0&0&0&5&0\\1&0&0&0&0&0&6\end{bmatrix}\)
Jesteś w kategorii Wyznacznik macierzy zadania z rozwiązaniami
Wyznacznik macierzy to jedno z podstawowych pojęć dotyczących macierzy kwadratowych (czyli posiadających taką samą liczbę wierszy i kolumn). W tym dziale poznasz różne metody obliczania wyznaczników, tj. metodę rozwinięć Laplace'a względem wybranego wiersza lub kolumny, metodę Sarrusa pozwalającą szybko obliczać wyznaczniki stopnia 3 oraz nauczysz się wykorzystywać operacje elementarne w celu zerowania elementów macierzy, co znacznie upraszcza obliczenia wyznacznika.
Wyznaczniki macierzy potrzebne są m.in. do wyznaczania macierzy odwrotnych oraz do obliczania wartości i wektorów własnych macierzy.