W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Wektory, iloczyn skalarny i wektorowy - zadania

Oblicz iloczyn skalarny wektorów

\(\overline{u}=[1,-3,2\sqrt{2}],\,\,\overline{v}=\left[0,1,-\frac{1}{2}\right]\)

Zobacz rozwiązanie >>

Oblicz iloczyn skalarny wektorów i sprawdź czy są one prostopadłe

\(\vec{a}=[1,0,-3],\,\,\vec{b}=\left[3,10,1\right]\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wiedząc, że \(\vec{a}\circ \vec{b}=3\) oraz \(|\vec{a}|=1,\,\,|\vec{b}|=2\) oblicz iloczyn skalarny wektorów \(\vec{p}\circ \vec{q}\), gdzie

\(\vec{p}=\vec{a}+\vec{b},\,\,\vec{q}=2\vec{a}-5\vec{b}\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Dla jakich parametrów \(a,b\in\mathbb{R}\), wektory \(\vec{u}\) i \(\vec{v}\) są prostopadłe:

\(\vec{u}=[a+b,1,b],\,\,\vec{v}=\left[-1,2a,3\right]\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Oblicz pole równoległoboku rozpiętego na wektorach

\(\vec{a}=[1,2,3],\,\,\vec{b}=\left[3,2,-1\right]\)

Zobacz rozwiązanie >>