W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Kategorie zadań z rozwiązaniami z matematyki wyższej

Wielomiany - zadania z rozwiązaniami

Wykonaj dzielenie wielomianów \(W(x):Q(x)\) i podaj resztę:

\(W(x)=x^3+5x^2+7\)
\(Q(x)=x^2+1\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj odejmowanie wielomianów \(W(x)-Q(x)\), gdzie:

\(W(x)=-x^6-3x^2+2x-5\)
\(Q(x)=x^4-5x^2-4x+2\)

Zobacz rozwiązanie >>

Dla jakich wartości parametrów \(a\) i \(b\) stopnie wielomianów \(W(x)\) i \(Q(x)\) są równe:

\(W(x)=(a-2b)x^4+2ax^3-bx^2+1\)
\(Q(x)=(a+b)x^3-4ax+4\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Określ, które funkcje wymierne są rzeczywistymi ułamkami prostymi:

(a) \(\frac{1}{x-1}\)
(b) \(\frac{2x+3}{x^2+2x+1}\)
(c) \(\frac{-x}{4x^2+x+2}\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Jesteś w dziale Wielomiany zadania z rozwiązaniami

W tej kategorii znajdziesz rozwiązania typowych zadań z wielomianów, w tym dotyczące działań na wielomianach (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie), przykłady obliczania pierwiastków wielomianów oraz rozkładania funkcji wymiernych na ułamki proste.

Zadania dotyczą zarówno wielomianów o współczynnikach rzeczywistych jak i zespolonych. Do wyznaczania pierwiastków wielomianów niekiedy potrzebna jest wiedza z zakresu liczb zespolonych oraz podstawowa wiedza z matematyki na poziomie szkoły średniej.

Aby uczyć się jak najbardziej efektywnie, warto przeanalizować rozwiązania jak największej loczby przykładów z wielomianów, następnie należy rozwiązać samodzielnie jak najwięcej zadań. W razie problemów można, a nawet trzeba zerknąć do rozwiązania. Jeśli któryś z kroków rozwiązania jest niejasny to można zadać pytanie w komentarzu pod zadaniem. Podobnie, gdy w zadaniu pojawi się błąd.