W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Wykonaj dodawanie wielomianów \(W(x)+Q(x)\), gdzie:

\[W(x)=2x^2+x-3,\,\,\,Q(x)=-x^3-5x+1\]

Rozwiązanie

\[W(x)+Q(x)=2x^2+x-3+(-x^3-5x+1)=\]

\[=-x^3+2x^2+(x-5x)+(-3+1)=-x^3+2x^2-4x-2\]

Wskazówki

Schemat dodawania/odejmowania wielomianów

Wielomiany dodajemy/odejmujemy tak jak wyrażenia algebraiczne, czyli dodajemy/odejmujemy ze sobą wyrażenia w tej samej potędze. Porządkujemy zawsze wyrażenia od potęgi największej do najmniejszej.

Niech \(W(x)=a_mx^m+a_{m-1}x^{m-1}+...+a_1x+a_0\), \(Q(x)=b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0\), gdzie \(m,n\in\mathbb{N}\) są pewnymi liczbami naturalnymi takimi, że \(m>n\), wtedy:

\[W(x)\pm Q(x)=(a_mx^m+a_{m-1}x^{m-1}+...+a_1x+a_0)\pm (b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_1x+b_0)=\]

\[=a_mx^m+a_{m-1}x^{m-1}+...+(a_n\pm b_n)x^n+(a_{n-1}\pm b_{n-1})x^{n-1}+...+(a_1\pm b_1)x+(a_0\pm b_0)\]

 

Komentarzy (0)