W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Oblicz iloczyn wielomianów rzeczywistych:

\[W(x)=x^2-2x-3,\,\,Q(x)=-x^3-5x^2+2x+1\]

Rozwiązanie

\[(P\cdot Q)(x)=W(x)\cdot Q(x)=(x^2-2x-3)\cdot (-x^3-5x^2+2x+1)=\]

\[=-x^5-5x^4+2x^3+x^2+2x^4+10x^3-4x^2-2x+3x^3+15x^2-6x-3=\]

\[=-x^5+(-5x^4+2x^4)+(2x^3+10x^3+3x^3)+(x^2-4x^2+15x^2)+(-2x-6x)-3=\]

\[=-x^5-3x^4+15x^3+12x^2-8x-3\]

Na koniec sprawdzamy wynik mnożenia wielomianów w kalkulatorze wolframalpha.com.

Wskazówki

Wielomiany mnożymy tak jak wyrażenia algebraiczne, czyli wymnażamy każdy element w jednym nawiasie przez każdy element w drugim nawiasie.

Porządkujemy zawsze wyrażenia od potęgi największej do najmniejszej.

Komentarzy (0)