NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
Rzucasz kostką do gry:
Niech zmienna losowa X reprezentuje Twoją wygraną. Wyznacz:
(a) rozkład prawdopodobieństwa oraz dystrybuantę rozkładu zmiennej X
(b) \(P(X>0)\)
(c) wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej X
Ile wynosi wartość oczekiwana i wariancja dyskretnej zmiennej losowej o rozkładzie dwupunktowym:
\(P(X=-1)=0,3,\,\,\,P(X=1)=0,7\)
Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej \(X\), gdy wiadomo, że \(EX=0,1\), \(EX^2=0,9\) oraz zmienna \(X\) przyjmuje tylko trzy wartości:
\(x_1=-1,\,\,\,x_2=0,\,\,\,x_3=1\)
Wyznaczyć dystrybuantę oraz wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej o rozkładzie podanym w tabeli:
| \(x_i\) | 1 | 2 | 3 | 4 |
| \(p_i\) | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{1}{4}\) | \(\frac{1}{4}\) |
Dla jakiej wartości parametru p tabelka przedstawia rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej:
| \(x_i\) | 1 | 0 | -1 | 2 |
| \(p_i\) | \(\frac{1}{6}\) | \(\frac{1}{3}\) | p | \(\frac{1}{4}\) |
Wyznaczyć dystrybuantę i wartość oczekiwaną zmiennej losowej.
Wiedząc, że \(EX=6\) określ dla jakiej wartości parametru p funkcja \(F(x)\) jest dystrybuantą zmiennej losowej X:
\(F(x)=\left\{\begin{array}{l}{0\quad \textrm{dla}\quad x<1\\p\quad \textrm{dla}\,\, 1<x\leq 5\\\frac{1}{2}\quad \textrm{dla}\quad 5<x\leq 7\\\frac{3}{4}\quad \textrm{dla}\quad 7<x\le 11}\\1\quad\textrm{dla}\,\,x>11\end{array}\right.\)
Start 