Start 
Napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez punkt \(P=(-1,2,0)\) i równoległej do wektora
\(\overline{u}=[1,2,3]\)
NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
Równanie prostej i płaszczyzny - zadania z rozwiązaniami
Napisać równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(P=(2,1,-3)\) i prostopadłej do wektora
\(\vec{n}=[-1,7,4]\)
Napisać równanie parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(P=(-1,2,-4)\) i równoległej do wektorów
\(\vec{a}=[1,0,-2],\,\,\,\vec{b}=[0,-8,-5]\)
Napisać równanie parametryczne płaszczyzny przechodzącej przez punkty:
\(A=(-1,0,1),\,\,B=(5,0,6),\,\,C=(1,1,1)\)
Napisać równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkty:
\(A=(-1,0,1),\,\,B=(5,0,6),\,\,C=(1,1,1)\)
Napisać równanie parametryczne i kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty
\(P=(2,-1,4),\,\,Q=(4,-2,0)\)
Przekształć prostą daną w postaci parametrycznej
\(\left\{\begin{array}{l}x=2-3\cdot t\\y=2\cdot t\\z=1-t\end{array}\right.\)
na postać kierunkową.
Przekształć prostą daną w postaci kierunkowej
\(\frac{x-3}{2}=y=\frac{z+3}{-4}\)
na postać parametryczną.
Przekształć prostą \(l\) daną w postaci kierunkowej
\(\frac{x}{-4}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{7}\)
na postać parametryczną i krawędziową.
Przekształć prostą \(l\) daną w postaci parametrycznej
\(\left\{\begin{array}{l}x=-2+8t\\y=t\\z=2\end{array}\right.\)
na postać krawędziową.
Przekształć prostą \(l\) daną w postaci krawędziowej
\(\left\{\begin{array}{l}-x+3y+2z+1=0\\-x+2y+5z-3=0\end{array}\right.\)
na postać parametryczną.
Przekształć prostą \(l\) daną w postaci krawędziowej
\(\left\{\begin{array}{l}2x-3y+z=0\\x+y+2z-4=0\end{array}\right.\)
na postać kierunkową.
Jesteś w kategorii Równanie prostej i płaszczyzny zadania z rozwiązaniami krok po kroku
Równanie prostej można zapisać w postaci parametrycznej, ogólnej oraz krawędziowej. Natomiast równanie płaszczyzny można zapisać w postaci ogólnej i parametrycznej.
W tym dziale znajdziesz zadania i przykłady jak wyznaczyć różne rodzaje równań prostych i płaszczyzn będących w określonym położeniu wobec punktów oraz innych prostych i płaszczyzn, np. równanie prostej prostopadłej lub równoległej do innej prostej, płaszczyzny, równanie prostej przechodzącej przez określony punkt itp.