NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Podaj wzór na całkę nieoznaczoną

Całka z x do n-tej

Rozwiązanie

Całka wynosi:

Wzór na całkę z x do n-tej

ponieważ liczenie całki jest operacją odwrotną do liczenia pochodnej:

\[\left(\frac{1}{n+1}x^{n+1}+c\right)'=\frac{1}{n+1}\big(x^{n+1}\big)'+(c)'=\frac{1}{n+1}(n+1)x^n=x^n\]

Przykład dla n=1

Całka z x - wzór

Przykład dla \(n=\frac{1}{2}\)

Przykład dla \(n=-\frac{5}{2}\)