Start 
Wykonaj działania na liczbach zespolonych
\[\frac{1}{2}+i-\left(2+\frac{1}{2}i\right)\]
Rozwiązanie
\[\frac{1}{2}+i-\left(2+\frac{1}{2}i\right)=\left(\frac{1}{2}-2\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)i=-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i\]
Wskazówki
Postać algebraiczna
Każdą liczbę zespoloną można zapisać w postaci algebraicznej:
\[z=x+yi\]
gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) (są liczbami rzeczywistymi), a "\(i\)" jest tzw. jednostką urojoną; liczbą, która po podniesieniu do kwadratu daje \(-1\):
\(i^2=-1\)
Dodawanie/odejmowanie liczb zespolonych
Liczby zespolone dodajemy/odejmujemy poprzez dodanie/odjęcie osobno części rzeczywistych i urojonych, podobnie jak przy dodawaniu/odejmowaniu wielomianów tj. \(a+bx+c+dx=(a+c)+(b+d)x\).
Jeżeli \(z_1=x_1+y_1i\), \(z_2=x_2+y_2i\), to:
\[z_1+ z_2=(x_1+y_1i)+ (x_2+y_2i)=(x_1+x_2)+(y_1+y_2)i\]
\[z_1- z_2=(x_1+y_1i)- (x_2+y_2i)=(x_1-x_2)+(y_1-y_2)i\]
Komentarzy (2)