Start 
Podaj część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej z
\[z=-6\]
Rozwiązanie
Zapiszmy najpierw liczbę \(z\=-6) w postaci algebraicznej, czyli \(z=x+yi\), gdzie \(x,y\in \mathbb{R}\):
\[z=-6=-6+0i\]
Zatem \(x=-6\) oraz \(y=0\), stąd:
Część rzeczywista:
\[Re(z)=Re(-6+0i)=-6\]
Część urojona:
\[Im(z)=Im(-6+0i)=0\]
Wskazówki
Postać algebraiczna
Każdą liczbę zespoloną można zapisać w postaci algebraicznej:
\[z=x+yi\]
gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) (są liczbami rzeczywistymi), a "\(i\)" jest tzw. jednostką urojoną; liczbą, która po podniesieniu do kwadratu daje \(-1\):
\(i^2=-1\)
Część rzeczywistą liczby zespolonej \(z=x+yi\), oznaczamy symbolem \(Re(z)\) oraz\[Re(z)=x\]
Natomiast część urojoną liczby zespolonej \(z=x+yi\) oznaczamy przez \(Im(z)\) oraz\[Im(z)=y\]
Komentarzy (0)