NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Podaj część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej z

\[z=2i\]

Rozwiązanie

Zapiszmy najpierw liczbę \(z\) w postaci algebraicznej, czyli \(z=x+yi\), gdzie \(x,y\in \mathbb{R}\):

\[z=2i=0+2i\]

Zatem \(x=0\) oraz \(y=2\), stąd:

Część rzeczywista:

\[Re(z)=Re(0+2i)=0\]

Część urojona:

\[Im(z)=Im(0+2i)=2\]

Część rzeczywistą liczby zespolonej \(z=x+yi\), gdzie \(x,y\) są liczbami rzeczywistymi, oznaczamy symbolem \(Re(z)\) oraz\[Re(z)=x\]

Natomiast część urojoną liczby zespolonej \(z=x+yi\) oznaczamy przez \(Im(z)\) oraz\[Im(z)=y\]