Wykonaj transponowanie macierzy A, następnie określ wymiar powstałej macierzy

\[A=[1\,\, 2\,\, 3\,\, 4\,\, 5]\]

Rozwiązanie

\[A^T=[1\,\, 2\,\, 3\,\, 4\,\, 5]^T=\begin{bmatrix}1\\2\\3\\4\\5\end{bmatrix}\]

 Wymiar macierzy \(A^T\) to 5x1 (pięć wierszy i 1 kolumna).

Wskazówki

Zauważ, że transpozycja macierzy zmienia wiersze na kolumny, a kolumny na wiersze.

Schemat transponowania macierzy:

\[\left[\begin{array}{cccc}\color{red}{a_{\color{red}{11}}}&\color{red}{a_{\color{red}12}}&\ldots&\color{red}{a_{\color{red}1n}}\\a_{21}&a_{22}&\ldots&a_{2n}\\ \vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{m1}&a_{m2}&\ldots&a_{mn}\end{array}\right]^T=\left[\begin{array}{cccc}\color{red}{a_{\color{red}11}}&a_{21}&\ldots&a_{n1}\\\color{red}{a_{\color{red}12}}&a_{22}&\ldots&a_{n2}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\\color{red}{a_{\color{red}1m}}&a_{2m}&\ldots&a_{nm}\end{array}\right]\]

Jeżeli \(A=[a_{ij}],\,\,i=1,2,\ldots,m,\,\,j=1,2,\ldots,n\), to \( A^T=[a_{ji}],\,\,j=1,2,\ldots,n,\,\,i=1,2,\ldots,m\).

Zapamiętaj, że jeżeli macierz \(A\) jest wymiaru mxn to macierz transponowana \(A^T\) będzie wymiaru nxm.

• « Poprzednie
• Następne »

Komentarzy (0)

• Imię
• E-mail (niewidoczny)
• Komentarz

WYŚLIJ