W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Treść zadania

Na rachunek oszczędnościowy wpłacono kwotę 1000 zł na 7% w skali roku (bez kapitalizacji odsetek). Jaki będzie stan konta po upływie 3 lat?

Rozwiązanie

Obliczymy należne odsetki \(O\) przy braku kapitalizacji ze wzoru:

\[O=K_0\cdot r\cdot t\]

gdzie \(K_0\) to kapitał początkowy, \(r\) to stopa procentowa (stopa odsetek w postaci ułamka dziesiętnego lub zwykłego - czyli po zamianie procentu na liczbę), a \(t\) to czas wykorzystania kapiatału (odroczenia płatności lub inaczej czas trwania inwestycji).

Okres wykorzystania kapitału to 3 lata (\(t=3\)), więc musimy obliczyć stopę procentową dostosowaną do tego okresu.

Podstawiamy do wzoru dane z treści zadania i mamy:

\[O=K_0\cdot r\cdot t=1000\cdot 0,07\cdot 3=210\,\, zł\]

Stan konta oszczędnościowego po upływie 3 lat wynosi:

\[K_0+O=1000+210=1210\,\, zł\]

UWAGA:

Możemy oczywiście od razu użyć wzoru do obliczenia kapitału końcowego \(K_t\) dla odsetek prostych:

\[K_t=K_0+O=K_0(1+r\cdot t)\]

Wskazówki

Przy stosowaniu wzoru na odsetki oraz na kapitał końcowy zwróć uwagę, na to by stopa procentowa \(r\) i czas oprocentowania \(t\) były wyrażone w odniesieniu do tej samej jednostki czasu. 

Oznacza to, że jeżeli np. czas oprocentowania jest wyrażony w dniach, to oprocentowanie musi dotyczyć tej samej liczby dni, jeśli \(t\) podane jest w latach, to stopa procentowa musi dotyczyć tej samej liczby lat.

Komentarzy (0)