Start 
Oblicz pochodną funkcji
\[y=5x^3+\frac{2}{x}+3\]
Rozwiązanie
Pochodna funkcji wynosi:
\[y'=(5x^3+\frac{2}{x}+3)'=(5x^3)'+\left(\frac{2}{x}\right)'+(3)'=\]\[=15x^2+(2x^{-1})'+0=15x^2-2x^{-2}=15x^2-\frac{2}{x^2}\]
Wskazówki
\[\frac{2}{x}=2\cdot \frac{1}{x}=2\cdot x^{-1}\]
W rozwiązaniu wykorzystujemy wzór:
\[(x^n)'=nx^{n-1}\]
fakt, że pochodna sumy (lub różnicy) funkcji jest równa sumie (lub różnicy) pochodnych:
\[(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)\]
oraz fakt, że pochodna iloczynu liczby i funkcji jest równa iloczynowi liczby i pochodnej funkcji (\(a\in\mathbb{R}\)):
\[(af(x))'=af'(x)\]
Komentarzy (3)