Start 
Rozwiąż równanie zespolone
Rozwiązanie
W rozwiązaniu skorzystamy z postaci algebraicznej liczby zespolonej, tj. \(z=x+yi\), gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) oraz \(\overline{z}=x-yi\). W 5 linijce porównamy części rzeczywiste i urojone obu stron równania:
Wskazówki
W 5 linijce rozwiązania porównujemy części rzeczywiste i urojone obu stron równania.
Równość liczb zespolonych
Niech \(z_1=x_1+y_1i,\,\,z_2=x_2+y_2i\). Liczby zespolone \(z_1, z_2\) są równe, tj.
\(z_1=z_2\),
wtedy i tylko wtedy, gdy
\(Re(z_1)=Re(z_2),\,\,\,\,Im(z_1)=Im(z_2)\)
czyli
\(x_1=x_2,\,\,\,\,y_1=y_2\)
Przykład
Jeżeli \(x+yi=2-i\), to \(x=2, y=-1\).
Komentarzy (0)