NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Wykonaj działanie na liczbach zespolonych

Działania na liczbach zespolonych, zad. 2

Rozwiązanie

Działania na liczbach zespolonych, zad. 2 - rozwiązanie

Liczby zespolone w postaci algebraicznej mnożymy dokładnie tak jak wykonuje się mnożenie wielomianów, dodatkowo pamiętamy, że \(i^2=-1\).

Jeżeli \(z_1=x_1+y_1i\), \(z_2=x_2+y_2i\), to

\(z_1\cdot z_2=(x_1+y_1i)\cdot (x_2+y_2i)=x_1 x_2+x_1 y_2 i+y_1x_2 i+y_1 y_2 i^2=\)

\(=x_1 x_2-y_1 y_2+(x_1 y_2+ y_1 x_2)i\)