Start 
- Szczegóły
- Opublikowano: środa, 17, wrzesień 2014 19:16
Nowe zadania z funkcji i układów równań liniowych
Na stronie pojawiły się nowe działy z zadaniami z rozwiązaniami i przykładami. Opracowane działy to funkcje i układy równań liniowych.
Dział "Funkcje" zawiera zagadnienia wchodzące w skład materiału obowiązującego na analizie matematycznej, tj.:
- wyznaczanie dziedziny funkcji jednej zmiennej oraz badanie jej podstawowych własności (np. parzystość, miejsca zerowe)
- obliczanie granic funkcji (np. stosowanie reguły de L'Hospitala)
- badanie ciągłości funkcji (szczególnie funkcji zależnych od parametrów)
- wyznaczanie asymptot funkcji (pionowe i ukośne, a w szczególności poziome)
- badanie monotoniczności funkcji (sprawdzanie czy i gdzie jest rosnąca lub malejąca)
- wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji (maksimów i minimów)
- wyznaczanie przedziałów wypukłości i punktów przegięcia funkcji
- badanie przebiegu zmienności funkcji (czyli wszystkie powyższe zagadnienia w jednym)
Dział "Układy równań liniowych" obejmuje wszystkie najważniejsze aspekty rozwiązywania i badania układów równań jakie wymagane są na algebrze liniowej, tj.
- rozwiązywanie układów równań za pomocą wzorów Cramera (metoda wyznacznikowa)
- rozwiązywanie układów metodą eliminacji Gaussa
- badanie liczby rozwiązań układu za pomocą twierdzenia Kroneckera-Capellego (także układy zależne od nieznanego parametru)
- metoda macierzowa
- zastosowania układów równań (np. w ekonomii)
Obie sekcje zawierają obecnie prawie sto nowych zadań z rozwiązaniami i będą sukcesywnie rozwijane. W szczególności pojawi się więcej zadań dotyczących obliczania granic i asymptot funkcji oraz badania monotoniczności i wypukłości funkcji.
Komentarzy (0)