Start Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
Kategorie zadań z rozwiązaniami z matematyki wyższej
- Pochodne funkcji (122)
- Całki (215)
- Całki nieoznaczone (121)
- Całki oznaczone (32)
- Całki niewłaściwe (24)
- Całki podwójne (16)
- Całki potrójne (8)
- Całki krzywoliniowe (14)
- Funkcje (145)
- Szeregi i ciągi liczbowe (115)
- Ciągi liczbowe (20)
- Granice ciągów (38)
- Szeregi liczbowe (36)
- Szeregi potęgowe i funkcyjne (17)
- Szeregi Fouriera (4)
- Równania różniczkowe (44)
- Macierze i wyznaczniki (90)
- Działania na macierzach (22)
- Wyznacznik macierzy (24)
- Macierz odwrotna (16)
- Równania macierzowe (14)
- Rząd macierzy (10)
- Wartości i wektory własne (4)
- Liczby zespolone (134)
- Wielomiany (37)
- Równania i nierówności (3)
- Układy równań liniowych (29)
- Geometria analityczna (34)
- Logika (44)
- Zdania logiczne (22)
- Działania na zbiorach (22)
- Rachunek prawdopodobieństwa (84)
- Kombinatoryka (36)
- Prawdopodobieństwo (38)
- Zmienna losowa (6)
- Funkcja charakterystyczna (4)
- Statystyka matematyczna (5)
- Finanse (6)
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
\(\left|\frac{z-i}{z+1}\right|<1\)
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
\(\left|\frac{z-i}{z+1}\right|< \left|\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i\right|\)
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
\(\left|\frac{z}{2}-1-i\right|\ge 1\)
Narysuj na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb zespolonych:
\(\left|\frac{z-1}{z-1-2i}\right|=1\)
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:
Korzystając z postaci trygonometrycznej oraz wzoru de Moivre'a zapisz \(\sin 3\alpha\) za pomocą \(\sin \alpha\):
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej
\(z=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i\)
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej
\(z=\cos\alpha+i\sin\alpha\)
gdzie \(\alpha\in[0,2\pi)\).
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej
\(z=\sin\alpha-i\cos\alpha\)
gdzie \(\alpha\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\).
Zapisz liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej
\(z=1+\cos\alpha+i\sin\alpha\)
gdzie \(\alpha\in\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\).
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone liczby zespolonej:
Oblicz pierwiastki zespolone liczby zespolonej:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone z liczby zespolonej:
Oblicz pierwiastki zespolone z liczby zespolonej:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Oblicz pierwiastki zespolone:
Wykaż, że suma pierwiastków zespolonych n-tego stopnia z 1 jest równa 0.
Oblicz pierwiastki zespolone 3-go stopnia z liczby 1:
\(\sqrt[3]{1}\)
Oblicz pierwiastki zespolone 4-go stopnia z liczby 1:
\(\sqrt[4]{1}\)
Znajdź wszystkie liczby zespolone \(z\) spełniające równanie:
\(z=\overline{z}\)
Znajdź wszystkie liczby zespolone \(z\) spełniające równanie:
\(\frac{z+1}{\overline{z}-1}=-1\)
Znajdź wszystkie liczby zespolone \(z\) spełniające równanie:
\(z=|z|\)
Znajdź wszystkie liczby zespolone \(z\) spełniające równanie:
\({z^2=i}\)
Znajdź wszystkie liczby zespolone \(z\) spełniające równanie:
\({z=2+3i-2z}\)
Znajdź wszystkie liczby zespolone \(z\) spełniające równanie:
\(z\cdot (1+i)=1\)
Rozwiąż równanie zespolone:
Rozwiąż równanie zespolone:
Znajdź wszystkie liczby zespolone z spełniające podane równanie:
Rozwiąż równanie zespolone porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równania:
Rozwiąż równanie zespolone wiedząc, że \(Im(z)=1\):
Rozwiąż równanie zespolone:
Rozwiąż równanie zespolone:
Na tej stronie znajdziesz około tysiąca zadań z rozwiązaniami i przykładów krok po kroku głównie z zakresu matematyki wyższej, jak również z matematyki na poziomie liceum. Zadania podzielone są na działy tematyczne zazwyczaj według przedmiotów i tematów wymaganych na studiach, np. zadania z pochodnych funkcji i całek (analiza matematyczna), macierzy i liczb zespolonych (algebra liniowa), zmiennych losowych i prawdopodobieństwa (rachunek prawdopodobieństwa) itd.
W każdej kategorii znajdziesz zadania o różnym poziomie trudności, a pod każdym zadaniem znajdziesz wiele wskazówek jak przebiega rozwiązanie, potrzebne definicje i wzory oraz podsumowanie schematów użytych w rozwiązaniu. Często rozwiązanie zadania omówione jest wręcz krok po kroku. Warto starać się samodzielnie rozwiązać jak najwięcej zadań znajdujących się na stronie, ponieważ są tu zebrane typowe zadania z kolokwiów i egzaminów z polskich uczelni. Nauka matematyki na przykładach i konkretnych zadaniach jest najbardziej efektywna - potwierdzają to badania naukowe. Trzeba tylko uczyć się (a właściwie analizować przykłady i rozwiązywać zadania) konsekwentnie i wytrwale, a efekty w postaci lepszego zrozumienia pojęć i schematów oraz umiejętność samodzielnego rozweiązywania podobnych zadań przyjdą same.
Pamiętaj, że zawsze masz możliwość zadania pytania w komentarzu pod każdym zadaniem - warto z tej możliwości korzystać, ponieważ na tej stronie nie ma głupich pytań i każde, nawet najgłupsze pytanie znajdzie swoją odpowiedź. Powodzenia w zrozumieniu matematyki!