W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Działania na zbiorach - zadania z rozwiązaniami

Sprawdź, czy zbiory A i B są rozłączne:

A - zbiór wszystkich trójkątów prostokątnych leżących na płaszczyźnie x0y

B - zbiór wszystkich trójkątów równobocznych leżących na płaszczyźnie x0y

Zobacz rozwiązanie >>

Niech \(A=\{1,2,3\}\) i \(B=\{3,4,5\}\) będą zbiorami w przestrzeni \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). Wykonaj działania na zbiorach:

(a) \(A\cup B\)
(b) \(A\cap B\)
(c) \(A^c\)
(d) \(B^c\)
(e) \(A\setminus B\)
(f) \(B\setminus A\)

Zobacz rozwiązanie >>

Oblicz iloczyn kartezjański zbiorów \(A\times B\) oraz \(B\times A\), gdzie:

(a) \(A=\{0\},\,B=\{1\}\)
(b) \(A=\{1,2,3\},\,\,B=\{3,4\}\)

Czy \(A\times B=B\times A\)?

Zobacz rozwiązanie >>

Wyznacz zbiór potęgowy zbioru A, gdzie:

(a) \(A=\{0\}\)
(b) \(A=\emptyset\)
(c) \(A=\{1,2,3\}\)

Ile elementów ma zbiór potęgowy zbioru skończonego?

Zobacz rozwiązanie >>

Niech \(A=\left(-\frac{1}{2},6\right)\) i \(B=\mathbb{N}\) będą zbiorami w przestrzeni \(\Omega=\mathbb{R}\). Wykonaj działania na zbiorach:

(a) \(A\cup B\)
(b) \(A\cap B\)
(c) \(A^c\)
(d) \(A\setminus B\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Niech \(A=\left(0,4\right)\) i \(B=\{0,4\}\) będą zbiorami w przestrzeni \(\Omega=\mathbb{R}\). Wykonaj działania na zbiorach:

(a) \(A\cup B\)
(b) \(A\cap B^c\)
(c) \(A^c\setminus B\)
(d) \(2^B\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Niech \(A=\{-1,2,3\}\) i niech B będzie zbiorem wartości funkcji \(f:A\rightarrow B\) danej wzorem \(f(x)=x^2\).
Wyznacz następujące zbiory::

(a) \(A\cup B\)
(b) \(A\cap B\)
(c) \(A\setminus B\)
(d) \(A\times B\)
(e) \(2^A\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Niech \(A=\{-1,1,3\}\) i niech B będzie zbiorem wartości funkcji \(f:A\rightarrow B\) danej wzorem \(f(x)=x^2-2x+2\).
Wyznacz następujące zbiory::

(a) \(A\cup B\)
(b) \(A\cap B\)
(c) \(A\setminus B\)
(d) \(A\times B\)
(e) \(B\times A\)
(f) \(2^A\)
(g) \(2^B\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Zbadaj czy podane zbiory są równe::

\(A=\{x\in\mathbb{N}:\,\ln(x)\ge 0\}\cap \{x\in\mathbb{N}:\,x^2\le 4\}\)
\(B=\{x\in\mathbb{R}:\,x>1\wedge x<2\}\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Jesteś w dziale działania na zbiorach zadania z rozwiązaniami

Mamy następujące działania na zbiorach: suma, przekrój, różnica, dopełnienie oraz iloczyn kartezjański. Dopełnienie zbioru zawiera elementy przestrzeni, które nie należą do tego zbioru. Suma zbiorów jest zbiorem, który zawiera elementy należące do jednego lub drugiego zbioru. Przekrój jest zbiorem, który zawiera elementy należące do jednego i drugiego zbioru. Różnica jest zbiorem, który zawiera elementy należące do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego zbioru. Zbiory są rozłączne, gdy ich przekrój jest zbiorem pustym. Jeden zbiór zawiera się w drugim, gdy wszystkie elementy pierwszego zbioru należą do drugiego zbioru.