Start 
Kalkulator całek nieoznaczonych online
| Wpisz w polu obok wzór funkcji zmiennej x | |
|---|---|
| Czy o taką funkcję (całkę) Ci chodzi? | $$$$ |
Poczekaj kilka sekund na załadowanie kalkulatora...
Chcesz obliczyć całkę oznaczoną? Zobacz kalkulator całek oznaczonych.
Chcesz obliczyć pochodną funkcji? Zobacz kalkulator pochodnych, który oprócz wyniku pokazuje wskazówki do obliczeń.
Chcesz obliczyć granicę funkcji? Zobacz kalkulator granic funkcji.
Jak działa kalkulator całek nieoznaczonych?
Program obliczy całkę nieoznaczoną funkcji jednej zmiennej postaci:
\[y=f(x)\]
czyli dowolnych funkcji, których całki istnieją i da się je zapisać wzorem (za pomocą funkcji elementarnych).
Aby skorzystać z kalkulatora całek nieoznaczonych:
1. Wpisz w okienku na samej górze wzór funkcji, której chcesz obliczyć całkę (poniżej znajdziesz instrukcję jak wpisywać wzory funkcji).
2. Sprawdź, czy wpisany wzór funkcji jest prawidłowy.
3. Kliknij "Oblicz całkę nieoznaczoną" i zobacz rozwiązanie.
Kalkulator całek nieoznaczonych pomoże Ci w sprawdzeniu wyników i Twoich własnych obliczeń, warto po niego sięgać również, gdy nie masz pojęcia jak obliczyć daną całkę. Z jego pomocą obliczysz całki dowolnych funkcji, np. całki z funkcji trygonometrycznych, potęgowych, wykładniczych, a także z iloczynów, ilorazów funkcji oraz z funkcji złożonych. Kaklulator radzi sobie nawet z całkami, do których obliczenia należy użyć całkowania przez części lub przez podstawienie.
Poniżej znajdziesz dokładny opis sposobów wpisywania funkcji jednej zmiennej do programu.
Podstawowe działania matematyczne:
+ dodawanie, np. x^2+x daje funkcję \[f(x)=x^2+x\]
- odejmowanie, np. x^4-5x^(3/2) daje funkcję \[f(x)=x^4-5x^{\frac{3}{2}}\]
* mnożenie, np. x^3*sin(x) daje funkcję \[f(x)=x^3\cdot \sin(x)\]
/ dzielenie, np. ln(x)/(4^x-1) daje funkcję \[f(x)=\frac{\ln(x)}{4^x-1}\]
^ potęgowanie, np. x^7 daje funkcję \[f(x)=x^7\]
Kombinacje różnych działań:
(ln(x^4)+1)/(tg(x)*cos(x))
daje funkcję \[f(x)=\frac{\ln(x^4)+1}{tg(x)\cdot \cos(x)}\]
Pierwiastki:
sqrt(x)
lub
x^0.5
lub
x^(1/2)
daje funkcję \[f(x)=\sqrt{x}\]
x^(1/3) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\]
x^(1/4) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[4]{x}=x^{\frac{1}{4}}\]
Funkcje trygonometryczne:
sin(x) daje funkcję \[f(x)=\sin(x)\]
cos(x) daje funkcję \[f(x)=\cos(x)\]
tg(x) daje funkcję \[f(x)=tg(x)\]
ctg(x) daje funkcję \[f(x)=ctg(x)\]
Funkcje odwrotne do trygonometrycznych (funkcje cyklometryczne):
arcsin(x) daje funkcję \[f(x)=\arcsin(x)\]
arccos(x) daje funkcję \[f(x)=\arccos(x)\]
arctg(x) daje funkcję \[f(x)=arctg(x)\]
arcctg(x) daje funkcję \[f(x)=arcctg(x)\]
Funkcja logarytmiczna i eksponencjalna:
ln(x) daje funkcję \[f(x)=\ln(x)=log_{e}(x)\]
exp(x) lub e^x daje funkcję \[f(x)=\exp(x)=e^x\]
Inne funkcje:
abs(x) daje funkcję moduł (wartość bezwzględna) z x \[f(x)=|x|\]
Stałe matematyczne:
e daje liczbę Eulera \(e\approx 2,7182818\)
pi daje liczbę Pi \(\pi\approx 3,1416\)
Nadal nie wiesz jak korzystać z kalkulatora? Zadaj pytanie w komentarzu poniżej.
Komentarzy (16)