W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Zdania logiczne - zadania z rozwiązaniami

Wyznacz wartości logiczne zdań:

(a) \((3<4)\vee (3>4)\)
(b) \((3<4)\wedge (3>4)\)
(c) \((3<4)\Rightarrow (3>4)\)
(c) \((3<4)\Leftrightarrow (3>4)\)

Zobacz rozwiązanie >>

Określ wartości logiczne zdań:

(a) 5<6
(b) 8 jest liczbą pierwszą
(c) dziedziną funkcji \(f(x)=x\) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych

Zobacz rozwiązanie >>

Sprawdzić metodą zerojedynkową czy podana formuła logiczna (prawo de Morgana) jest tautologią:

\(\sim (p \wedge q) \Leftrightarrow \left[ (\sim p) \vee (\sim q) \right]\)

Zobacz rozwiązanie >>

Sprawdź za pomocą tabelki logicznej czy podane wyrażenie jest tautologią

\(((p \wedge q) \Rightarrow r)\Rightarrow \left( p  \Rightarrow (q\Rightarrow r) \right)\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Sprawdź za pomocą tabelki logicznej czy podane wyrażenie jest tautologią

\(\sim (\sim(\sim p \vee q) \Rightarrow p)\Rightarrow \left( \sim p  \Leftrightarrow q \right)\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Wyznacz wartości logiczne zdań, gdy \(w(p)=1\) i \(w(q)=0\):

(a) \(p\vee q\)
(b) \(p\wedge (\sim q)\)
(c) \((p\Rightarrow q) \vee (\sim q)\)
(d) \(p\Rightarrow (q \wedge (\sim p))\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Jesteś w kategorii Zdania logiczne zadania z rozwiązaniami

Zdaniem logicznym nazywamy stwierdzenie, któremu można przyporządkować jedną z dwóch wartości 0 - fałsz, 1 - prawda. Między zdaniami logicznymi zachodzą relacje: alternatywa (lub), koniunkcja (i), implikacja i równoważność. Istnieje też zaprzeczenie zdania, czyli negacja.

Tautologia to zdanie logiczne, które jest zawsze prawdziwe, innymi słowy jest to zdanie przyjmujące wartość prawda (1). Metoda zerojedynkowa polega na sprawdzeniu, czy wartość logiczna badanej formuły (zdania) jest równa 1 dla każdego możliwego wartościowania zmiennych w niej występujących - w ten sposób możemy sprawdzić czy zdanie logiczne jest tautologią. Najłatwiej zrobić to w tabeli wartości logicznych.

W tej kategorii znajdziesz przykłady i zadania z rozwiązaniami dotyczące zdań logicznych, a także takich zagadnień jak prawa de Morgana, czy prawa rachunku zdań.