Start 
Wykonaj dodawanie wielomianów \(W(x)+Q(x)\), gdzie:
\(W(x)=2x^2+x-3\)
\(Q(x)=-x^3-5x+1\)
NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
Działania na wielomianach - zadania z rozwiązaniami
Oblicz iloczyn wielomianów rzeczywistych:
\(W(x)=x^2-2x-3\)
\(Q(x)=-x^3-5x^2+2x+1\)
Oblicz iloczyn wielomianów zespolonych:
\(W(z)=z^2+3iz+2-i\)
\(Q(z)=-iz^2-4z+i\)
Wykonaj dzielenie wielomianów \(W(x):Q(x)\) i podaj resztę:
\(W(x)=x^3+5x^2+7\)
\(Q(x)=x^2+1\)
Wykonaj odejmowanie wielomianów \(W(x)-Q(x)\), gdzie:
\(W(x)=-x^6-3x^2+2x-5\)
\(Q(x)=x^4-5x^2-4x+2\)
Określ stopień wielomianu \((W(x)+Q(x))\cdot P(x)\), gdzie:
\(W(x)=7x^3-1\)
\(Q(x)=2x^2+x\)
\(P(x)=-5x+3\)
Określ stopień wielomianu i podaj wartość wyrazu wolnego:
\(W(x)=23x^5-x^4+3x+1\)
Dla jakich wartości parametrów \(a\) i \(b\) stopnie wielomianów \(W(x)\) i \(Q(x)\) są równe:
\(W(x)=(a-2b)x^4+2ax^3-bx^2+1\)
\(Q(x)=(a+b)x^3-4ax+4\)
Oblicz iloraz oraz resztę z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez wielomian \(Q(x)\), gdzie:
\(W(z)=z^5+3z^2+7iz-1\)
\(Q(z)=z-i\)
Nie wykonując dzielenia wyznacz resztę z dzielenia wielomianu \(W(x)\) przez \(Q(x)\), gdzie:
\(W(x)=x^5+2x^4+3x+1\)
\(Q(x)=x^2+x-2\)
Jesteś w kategorii Działania na wielomianach zadania z rozwiązaniami krok po kroku
Działania na wielomianch to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dodawanie i odejmowanie wielomianów jest stosunkowo łatwe, musimy pamiętać tylko o zasadzie, że dodajemy lub odejmujemy wyrażenia (wyrazy wielomianu) o tej samej potędze.
Nieco trudniejsze jest mnożenie wielomianów, gdyż tutaj należy pamiętać o zachowaniu zasad mnożenia przez nawias - wykonujemy więc iloczyn każdego wyrazy pierwszego wielomianu przez wszystkie wyrazy drugiego wielomianu. Na koniec należy uporządkować wynik poprzez dodanie lub odjęcie wyrazów o tej samej potędze.
Dzielenie wielomianów jest najtrudniejsze, ponieważ wymaga umiejętności wykorzystania wszystkich innych działań na wielomianach. W tej kategorii znajdziesz wiele przykładów i zadań pokazujących jak wykonywać wszystkie działania na wielomianach zarówno o współczynnikach rzeczywistych jak i zespolonych.