W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Działania na wielomianach - zadania z rozwiązaniami

Wykonaj dzielenie wielomianów \(W(x):Q(x)\) i podaj resztę:

\(W(x)=x^3+5x^2+7\)
\(Q(x)=x^2+1\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj odejmowanie wielomianów \(W(x)-Q(x)\), gdzie:

\(W(x)=-x^6-3x^2+2x-5\)
\(Q(x)=x^4-5x^2-4x+2\)

Zobacz rozwiązanie >>

Dla jakich wartości parametrów \(a\) i \(b\) stopnie wielomianów \(W(x)\) i \(Q(x)\) są równe:

\(W(x)=(a-2b)x^4+2ax^3-bx^2+1\)
\(Q(x)=(a+b)x^3-4ax+4\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Jesteś w kategorii Działania na wielomianach zadania z rozwiązaniami krok po kroku

Działania na wielomianch to dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Dodawanie i odejmowanie wielomianów jest stosunkowo łatwe, musimy pamiętać tylko o zasadzie, że dodajemy lub odejmujemy wyrażenia (wyrazy wielomianu) o tej samej potędze.

Nieco trudniejsze jest mnożenie wielomianów, gdyż tutaj należy pamiętać o zachowaniu zasad mnożenia przez nawias - wykonujemy więc iloczyn każdego wyrazy pierwszego wielomianu przez wszystkie wyrazy drugiego wielomianu. Na koniec należy uporządkować wynik poprzez dodanie lub odjęcie wyrazów o tej samej potędze.

Dzielenie wielomianów jest najtrudniejsze, ponieważ wymaga umiejętności wykorzystania wszystkich innych działań na wielomianach. W tej kategorii znajdziesz wiele przykładów i zadań pokazujących jak wykonywać wszystkie działania na wielomianach zarówno o współczynnikach rzeczywistych jak i zespolonych.