NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Logowanie

Kategorie zadań z rozwiązaniami z matematyki wyższej

Rozwiąż równanie różniczkowe korzystając z transformaty Laplace'a:

\(ay'(x)+by(x)+c=0,\,\,a,b,c\in\mathbb{R}\)

Zobacz rozwiązanie >>

Podaj szkic schematu rozwiązywania równania różniczkowego II-go rzędu niejednorodnego za pomocą wielomianu charakterystycznego:

\(a y''(x)+by'(x)+cy(x)=f(x),\,\,a,b,c\in\mathbb{R}\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego spełniające warunek początkowy przy użyciu wielomianu charakterystycznego oraz za pomocą transformaty Laplace'a:

\(x''-x=0,\,\,x(0)=1,\,x'(0)=0\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Podaj szkic schematu rozwiązywania równania różniczkowego II-go rzędu niejednorodnego za pomocą transformaty Laplace'a:

\(a y''(x)+by'(x)+cy(x)=f(x),\,\,a,b,c\in\mathbb{R}\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Znaleźć rozwiązanie równania różniczkowego niejednorodnego spełniające warunek początkowy przy użyciu wielomianu charakterystycznego oraz za pomocą transformaty Laplace'a:

\(x''-x=e^{-t},\,\,x(0)=1,\,x'(0)=0\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Rozwiąż równanie różniczkowe niejednorodne przy użyciu wielomianu charakterystycznego oraz za pomocą transformaty Laplace'a:

\(y''+9y=e^{x}\cos(3x)\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Wykonaj dodawanie macierzy:

\(\left[\begin{array}{ccc}1&-4&5\\0&2&-1\\4&2&1\\2&4&-6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\-2&0&1\\-3& 6&0\\-2&1&5\end{array}\right]\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj odejmowanie macierzy:

\(\left[\begin{array}{ccc}1&-4&5\\0& 2& -1\\4& 2&1\\2&4&-6\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\-2&0&1\\-3& 6&0\\-2&1&5\end{array}\right]\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj mnożenie macierzy przez liczbę:

\(2\cdot \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 & 4\\ -1 & 2 & 0 & 1\\ 2 & 2 & 0 & 1 \end{bmatrix}\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj mnożenie macierzy:

\(A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 3 & 1 \\ \end{bmatrix},\,\,\,B=\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj mnożenie macierzy:

\(\begin{bmatrix}1&2&3&4\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 5\\6\\7\\8\end{bmatrix}\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj transponowanie macierzy:

\(A=\begin{bmatrix}2 &3 &1 &4\\{-1} &2 &0 &1\\ 2 &2 &0 &1 \end{bmatrix}\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj transponowanie macierzy A, następnie określ wymiar powstałej macierzy:

\(A=[1\,\, 2\,\, 3\,\, 4\,\, 5]\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wykonaj działania na macierzach:

\(\left(\left[\begin{array}{cc}1&0\\1&2\end{array}\right]^T-\left[\begin{array}{cc}0&2\\-1& 0\end{array}\right]\right)\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&0&-1\\-1& 2&0\end{array}\right]\)

Zobacz rozwiązanie >>

Na tej stronie znajdziesz około tysiąca zadań z rozwiązaniami i przykładów krok po kroku głównie z zakresu matematyki wyższej, jak również z matematyki na poziomie liceum. Zadania podzielone są na działy tematyczne zazwyczaj według przedmiotów i tematów wymaganych na studiach, np. zadania z pochodnych funkcji i całek (analiza matematyczna), macierzy i liczb zespolonych (algebra liniowa), zmiennych losowych i prawdopodobieństwa (rachunek prawdopodobieństwa) itd.

W każdej kategorii znajdziesz zadania o różnym poziomie trudności, a pod każdym zadaniem znajdziesz wiele wskazówek jak przebiega rozwiązanie, potrzebne definicje i wzory oraz podsumowanie schematów użytych w rozwiązaniu. Często rozwiązanie zadania omówione jest wręcz krok po kroku. Warto starać się samodzielnie rozwiązać jak najwięcej zadań znajdujących się na stronie, ponieważ są tu zebrane typowe zadania z kolokwiów i egzaminów z polskich uczelni. Nauka matematyki na przykładach i konkretnych zadaniach jest najbardziej efektywna - potwierdzają to badania naukowe. Trzeba tylko uczyć się (a właściwie analizować przykłady i rozwiązywać zadania) konsekwentnie i wytrwale, a efekty w postaci lepszego zrozumienia pojęć i schematów oraz umiejętność samodzielnego rozweiązywania podobnych zadań przyjdą same.

Pamiętaj, że zawsze masz możliwość zadania pytania w komentarzu pod każdym zadaniem - warto z tej możliwości korzystać, ponieważ na tej stronie nie ma głupich pytań i każde, nawet najgłupsze pytanie znajdzie swoją odpowiedź. Powodzenia w zrozumieniu matematyki!