W 100 losowo wybranych gospodarstwach domowych średnia miesięczna opłata za energię wyniosła 68 zł, a odchylenie standardowe 14 zł. Zweryfikuj hipotezę, że średnie miesięczne zużycie energii w całej populacji wynosi 75 zł, przyjmując poziom istotności równy 0,05.
NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
Kategorie zadań z rozwiązaniami z matematyki wyższej
- Pochodne funkcji (122)
- Całki (215)
- Całki nieoznaczone (121)
- Całki oznaczone (32)
- Całki niewłaściwe (24)
- Całki podwójne (16)
- Całki potrójne (8)
- Całki krzywoliniowe (14)
- Funkcje (145)
- Szeregi i ciągi liczbowe (115)
- Ciągi liczbowe (20)
- Granice ciągów (38)
- Szeregi liczbowe (36)
- Szeregi potęgowe i funkcyjne (17)
- Szeregi Fouriera (4)
- Równania różniczkowe (44)
- Macierze i wyznaczniki (90)
- Działania na macierzach (22)
- Wyznacznik macierzy (24)
- Macierz odwrotna (16)
- Równania macierzowe (14)
- Rząd macierzy (10)
- Wartości i wektory własne (4)
- Liczby zespolone (134)
- Wielomiany (37)
- Równania i nierówności (3)
- Układy równań liniowych (29)
- Geometria analityczna (34)
- Logika (44)
- Zdania logiczne (22)
- Działania na zbiorach (22)
- Rachunek prawdopodobieństwa (84)
- Kombinatoryka (36)
- Prawdopodobieństwo (38)
- Zmienna losowa (6)
- Funkcja charakterystyczna (4)
- Statystyka matematyczna (5)
- Finanse (6)
Przedsiębiorca ulokował w banku 10 000 zł na 3 miesiące. Oprocentowanie rachunku bankowego wynosi 4% w skali roku. Jaką kwotę odsetek uzyska przedsiębiorca po zakończeniu lokaty przy kapitalizacji odsetek na okresu jej trwania?
Na rachunek oszczędnościowy wpłacono kwotę 1000 zł na 7% w skali roku (bez kapitalizacji odsetek). Jaki będzie stan konta po upływie 3 lat?
Jaką kwotę wpłacono na konto oszczędnościowe, jeśli po upływie 2 lat otrzymano 1000 zł przy oprocentowaniu 10% w skali roku (bez kapitalizacji odsetek)?
Jakie powinno być oprocentowanie, aby zainwestowany kapitał początkowy w wysokości 800 zł wzrósł po 4 latach do 1200 zł (bez kapitalizacji odsetek)?
Po jakim czasie kapitał początkowy w wysokości 1000 zł zainwestowany na 10% w skali roku (bez kapitalizacji odsetek) podwoi się?
Przedsiębiorca zaciągnął kredyt w wysokości 10 000 zł na 4 lata, który jest oprocentowany według nominalnej stopy procentowej w wysokości 12% i ma być spłacany w 4 stałych ratach płatnych na koniec każdego roku. Obliczyć:
(a) roczne raty spłaty
(b) odsetki płatne w każdej racie
(c) łączną kwotę odsetek za cały okres spłaty
(d) kwoty płatności w każdym roku spłaty
(e) kwotę pozostałego do spłaty kredytu po spłaceniu kolejnych rat
Na tej stronie znajdziesz około tysiąca zadań z rozwiązaniami i przykładów krok po kroku głównie z zakresu matematyki wyższej, jak również z matematyki na poziomie liceum. Zadania podzielone są na działy tematyczne zazwyczaj według przedmiotów i tematów wymaganych na studiach, np. zadania z pochodnych funkcji i całek (analiza matematyczna), macierzy i liczb zespolonych (algebra liniowa), zmiennych losowych i prawdopodobieństwa (rachunek prawdopodobieństwa) itd.
W każdej kategorii znajdziesz zadania o różnym poziomie trudności, a pod każdym zadaniem znajdziesz wiele wskazówek jak przebiega rozwiązanie, potrzebne definicje i wzory oraz podsumowanie schematów użytych w rozwiązaniu. Często rozwiązanie zadania omówione jest wręcz krok po kroku. Warto starać się samodzielnie rozwiązać jak najwięcej zadań znajdujących się na stronie, ponieważ są tu zebrane typowe zadania z kolokwiów i egzaminów z polskich uczelni. Nauka matematyki na przykładach i konkretnych zadaniach jest najbardziej efektywna - potwierdzają to badania naukowe. Trzeba tylko uczyć się (a właściwie analizować przykłady i rozwiązywać zadania) konsekwentnie i wytrwale, a efekty w postaci lepszego zrozumienia pojęć i schematów oraz umiejętność samodzielnego rozweiązywania podobnych zadań przyjdą same.
Pamiętaj, że zawsze masz możliwość zadania pytania w komentarzu pod każdym zadaniem - warto z tej możliwości korzystać, ponieważ na tej stronie nie ma głupich pytań i każde, nawet najgłupsze pytanie znajdzie swoją odpowiedź. Powodzenia w zrozumieniu matematyki!