W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Kategorie zadań z rozwiązaniami z matematyki wyższej

Wyprowadź wzór na całkowanie przez części

\[{\int f'(x)g(x)\,dx=f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)\,dx}\quad\quad\quad\,\,\]

Zobacz rozwiązanie >>

Wyprowadź wzór na całkowanie przez podstawienie

\[{\int f(g(x))g'(x)\, dx=\int f(t)dt=F(g(x))+c}\quad\quad\quad\]

gdzie \(F(x)\) jest funkcją pierwotną funkcji \(f(x)\).

Zobacz rozwiązanie >>

Wyprowadź wzór stosując całkowanie przez podstawienie

\[{\int \frac{f'(x)}{f(x)}\, dx=\ln|f(x)|+c}\quad\quad\quad\quad\,\,\]

Zobacz rozwiązanie >>

Wyprowadź wzór stosując całkowanie przez podstawienie

\[{\int \frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}}\,dx=\sqrt{f(x)}+c}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\]

gdzie \(f(x)>0\).

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Na tej stronie znajdziesz około tysiąca zadań z rozwiązaniami i przykładów krok po kroku głównie z zakresu matematyki wyższej, jak również z matematyki na poziomie liceum. Zadania podzielone są na działy tematyczne zazwyczaj według przedmiotów i tematów wymaganych na studiach, np. zadania z pochodnych funkcji i całek (analiza matematyczna), macierzy i liczb zespolonych (algebra liniowa), zmiennych losowych i prawdopodobieństwa (rachunek prawdopodobieństwa) itd.

W każdej kategorii znajdziesz zadania o różnym poziomie trudności, a pod każdym zadaniem znajdziesz wiele wskazówek jak przebiega rozwiązanie, potrzebne definicje i wzory oraz podsumowanie schematów użytych w rozwiązaniu. Często rozwiązanie zadania omówione jest wręcz krok po kroku. Warto starać się samodzielnie rozwiązać jak najwięcej zadań znajdujących się na stronie, ponieważ są tu zebrane typowe zadania z kolokwiów i egzaminów z polskich uczelni. Nauka matematyki na przykładach i konkretnych zadaniach jest najbardziej efektywna - potwierdzają to badania naukowe. Trzeba tylko uczyć się (a właściwie analizować przykłady i rozwiązywać zadania) konsekwentnie i wytrwale, a efekty w postaci lepszego zrozumienia pojęć i schematów oraz umiejętność samodzielnego rozweiązywania podobnych zadań przyjdą same.

Pamiętaj, że zawsze masz możliwość zadania pytania w komentarzu pod każdym zadaniem - warto z tej możliwości korzystać, ponieważ na tej stronie nie ma głupich pytań i każde, nawet najgłupsze pytanie znajdzie swoją odpowiedź. Powodzenia w zrozumieniu matematyki!