W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Wzory Cramera - zadania z rozwiązaniami

Inwestor chce kupić akcje za 100 tys. zł, chcąc uzyskać przeciętny (średni) zysk w ciagu pół roku na poziomie 13,5%, przy ryzyku w wysokości 10%. Doradca inwestycyjny oferuje mu 3 pakiety akcji o róznym średnim wzroście i ryzyku:

Wzory Cramera, zadanie 5

Jakie kwoty pieniędzy powinien zainwestować inwestor w akcjie z każdego pakietu, żeby zrealizować swój cel inwestycyjny?

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru p. Dla p=2, korzystając ze wzorów Cramera wyznacz wartość niewiadomej y:

Układ równań z parametrem, zadanie 6

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Rozwiąż układ równań z 2 niewiadomymi (x,y) metodą przeciwnych współczynników oraz za pomocą wzorów Cramera:

Układ Cramera, zadanie 7

gdzie \(a,b,c,d,p,q\in\mathbb{R}\).

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Jesteś w dziale Wzory Cramera zadania z rozwiązaniami

Wzory Cramera służą do rozwiązywania układów równań o takiej samej liczbie równań i niewiadomych oraz gdy macierz główna układu jest nieosobliwa (jej wyznacznik jest różny od zera). Aby zastosować wzory Cramera należy zapisać macierz główną układu i obliczyć jej wyznacznik. Jeśli wyznacznik macierzy głównej jest różny od zera, to układ równań jest układem Cramera. Teraz należy zapisać macierze powstałe przez zastąpienie kolumn w macierzy głównej kolumną wyrazów wolnych. Następnie należy obliczyć wyznaczniki tych macierzy i otrzymane wartości podstawić do wzorów Cramera.

W tym dziale znajdziesz wiele zadań i przykładów pokazujących jak stosować wzory Cramera do rozwiązywania układów równań liniowych o takiej samej liczbie równań i niewiadomych. Jeśli będziesz mieć problem ze zrozumieniem jakiegoś fragmentu rozwiązania, to zachęcam do zadawania pytań z komentarzach.