Start 
Oblicz potęgę liczby zespolonej
\[(2-i)^2\]
Rozwiązanie
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz z definicji jednostki urojonej \(i^2=-1\), mamy:
\[(2-i)^2=2^2-2\cdot 2\cdot i+i^2=4-4i-1=3-4i\]
Wskazówki i teoria
Postać algebraiczna i jednostka urojona
\(i\) jest tzw. jednostką urojoną, czyli liczbą, która po podniesieniu do kwadratu daje \(-1\):
\[i^2=-1\]
Każdą liczbę zespoloną można zapisać w postaci algebraicznej:
\[z=x+yi\]
gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) (są liczbami rzeczywistymi).
Kliknij, aby nauczyć się podstaw liczb zespolonych
Komentarzy (8)