Komentarzy (2)

• Imię
• E-mail (niewidoczny)
• Komentarz

WYŚLIJ

• 

  • Odpowiedz

  sebo! 1 rok temu

  @Tavia Trzeba zauważyć, że \(\frac{2x^2+5}{x^2+1}=\frac{2(x^2+\frac{5}{2})}{x^2+1}=2\cdot \frac{x^2+1+\frac{3}{2}}{x^2+1}=2\cdot \left(1+\frac{\frac{3}{2}}{x^2+1}\right)=2+3\cdot \frac{1}{x^2+1}\). Teraz policzenie całki jest bardzo łatwe. Polecam podobne przykłady całek z arctg: tu, tu, tu i tutaj.
• 

  • Odpowiedz

  Tavia 1 rok temu

  Witam, mam problem z całką podobną do tej: \(\frac{2x^2+5}{x^2+1}\). Wynik tej całki, przy wykorzystaniu podstawowych własności całek, to: 3arctgx+2x+c. Jednak nie potrafię dojść do tego skąd to rozwiązanie się wzięło.