Pochodne funkcji - kolokwium - zestaw (5)

Kolokwium - Zestaw 5

Zakres materiału: Pochodne funkcji

Zadanie 1

Korzystając z definicji zbadaj czy istnieje pochodna funkcji w punkcie \(x_0=0\):

Zadanie 2

Oblicz pochodną funkcji

Zadanie 3

Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji \(f(x)\) w punkcie \(x_0\)

Zadanie 4

Oblicz drugą pochodną funkcji:

- Odpowiedz
Sebastian 3 lat temu
@Rafiss92 Do wzoru stycznej do wykresu funkcji \(y=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)\) po prostu zostały podstawione wartości liczbowe \(f'(x_0)=\frac{\sqrt{2}}{2},\,f(x_0)=\frac{\sqrt{2}}{2},x_0=\frac{\pi}{4}\), w kolejnym kroku dokonujemy uproszczenia i uporządkowania wyrażenia, czyli mnożymy przez nawias i grupujemy wyrażenia zawierające zmienną x i pozostałe liczby.
- Odpowiedz
Rafiss92 3 lat temu
Proszę o wyjaśnienie, skąd w zadaniu 3. wynika ostateczne równanie stycznej (tj. jakie działania zostały wykonane w dwóch ostatnich krokach).