Rozwiąż równanie macierzowe - zad. (3)

Znajdź macierz X spełniającą równanie macierzowe:

Równania macierzowe, zad. 3

- Odpowiedz
Sebastian 2 lat temu
@Tavia Wychodzi prawidłowo, proszę tylko odjąć czwarte równanie od pierwszego, wtedy otrzymamy \(a^2-d^2=0\), stąd \(a=d\) lub \(a=-d\). W drugim i trzecim równaniu wyciągamy przed nawias wspólny czynnik i rozpatrujemy te równania w dwóch przypadkach otrzymanych wyżej (a=d lub a=-d).
- Odpowiedz
Sebastian 2 lat temu
@Tavia W takim równaniu macierzowym trzeba zauważyć, że X musi też być macierzą wymiaru 2x2 (aby mnożenie było wykonalne) i wtedy można założyć, że elementy macierzy X to a,b,c,d. Następnie wykonujemy mnożenie \(X\cdot X\) i teraz możemy ułożyć 4 równania porównując elementy otrzymanej macierzy z macierzą 2x2 po prawej stronie. Stąd już łatwo wyznaczyć elementy macierzy X tj. wartości a,b,c,d.
- Odpowiedz
Tavia 2 lat temu
Mam problem z zrobieniem takiego zadania, gdzie równanie wygląda tak jak w tym zadaniu tyle że zamiast macierzy 2x2 po lewej stronie X jest X, czyli XxX=macierz 2x2. Jakim sposobem podejść do takiego zadania?