Start 
Rozwiąż równanie macierzowe
\[2A + 3X = B\]
gdzie A jest dowolną macierzą nieosobliwą stopnia n, a I to macierz jednostkowa stopnia n.
Rozwiązanie
Od obu stron równania macierzowego odejmujemy tą samą macierz:
\[2A + 3X = B /-2A\]
\[(2A+3X)-2A=B-2A\]
\[(2A-2A)+3X=B-2A\]
\[0+3X=B-2A\]
\[3X=B-2A /:3\]
\[X=\frac{1}{3}B-\frac{2}{3}A\]
Zapis "/ -2A" oznacza, że od obu stron równania odejmujemy macierz 2A.
Wskazówki
W rozwiązaniu korzystamy z przemienności dodawania (i odejmowania) macierzy:
\[C-D=-D+C\]
Równania macierzowe rozwiązuje się korzystając z następujących metod:
1. poprzez przekształcenie/uproszczenie równania stosując mnożenie, dodawanie, odejmowanie oraz transponowanie macierzy i skorzystanie z warunku równości macierzy - dwie macierze są równe, gdy są tego samego wymiaru i wszystkie elementy stojące na tych samych współrzędnych w obu macierzach są identyczne.
2. poprzez prawo lub lewostronne mnożenie równania przez macierz odwrotną.
Masz problem z podstawowymi operacjami na macierzach, powtórz podstawy TUTAJ.
Komentarzy (0)