Dla jakich wartości parametrów a i b prawdziwa jest równość - zad. (9)

Dla jakich wartości parametrów \(a,b\in\mathbb{C}\) (liczby zespolone) prawdziwa jest równość macierzy:

\(\begin{bmatrix}a\\1\\0\end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} a \\ b\\ a+b \end{bmatrix}^T=\begin{bmatrix}-1&1&0\\i&-i&0\\0&0&0\end{bmatrix}\)

- Odpowiedz
Sebastian 7 lat temu
@Zubru22 Ma Pan rację, ogólnie przyjętym oznaczeniem zbioru liczb zespolonych jest symbol \(\mathbb{C}\). W Polsce bardzo często tego symbolu używa się do oznaczenia liczb całkowitych, więc wprowadziłem dodatkowe objaśnienie w treści zadania.
- Odpowiedz
Zubru22 7 lat temu
W treści zadania zbiór liczb zespolonych oznaczony jest literą \(\mathbb{Z}\) co w międzynarodowym oznaczeniu oznacza zbiór liczb całkowitych, a litera \(\mathbb{C}\) oznacza zbiór liczb zespolonych (z ang. complex numbers). Warto dodać taką adnotację na początku, ponieważ wykładowcy mogą stosować inne oznaczenia. Na mojej uczelni stosują C = liczby zespolone, Z = liczby całkowite.