Oblicz moduł liczby zespolonej - zad. (13)

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Oblicz moduł liczby zespolonej:

\(\left|\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i}{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i}\right|\)

- Odpowiedz
sebo! 3 lat temu
@rafalb0 Mnożymy obie strony przez \(z'-1\), wtedy: \[z+1=1-z'\] a stąd: \[z=-z'\] Niech \(z=x+yi\), wtedy \(z'=x-yi\) i mamy: \[x+yi=-(x-yi)\] \[x+yi+x-yi=0\] \[2x=0\] stąd \(x=0,\,\,y\in\mathbb{R}\). Zatem równanie spełniają wszystkie liczby zespolone postaci \(z=yi\), gdzie \(y\in\mathbb{R}\).
- Odpowiedz
rafalb0 3 lat temu
Jak rozwiązać takie coś:
(z+1)/(z'-1) = -1

z' - liczba sprzężona
- Odpowiedz
sebo! 7 lat temu
@Kornel Zaplątała się tam jednostka urojona, teraz już jest dobrze.
- Odpowiedz
Kornel 7 lat temu
Na samym końcu nie powstał czasem błąd? 1/2X i do kwadratu da -1/2 a nie +1/2?