Oblicz pierwiastki zespolone 4-go stopnia z 1 - zad. (15)

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!

Oblicz pierwiastki zespolone 4-go stopnia z liczby 1:

\(\sqrt[4]{1}\)

- Odpowiedz
sebo! 2 lat temu
@__Ler Tego typu pierwiastki można wyliczyć najłatwiej korzystając ze wzoru: \[z_k=z_0\left(\cos\left(\frac{2k\pi}{n}\right)+i\cdot \sin\left(\frac{2k\pi}{n}\right)\right),\,\,\,dla\,\,\,k=1,2,\ldots,n-1\] gdzie w Pana przykładzie \(z_0=(2-i)^2\) i n=6. Proszę zobaczyć ten przykład liczenia pierwiastków zespolonych. Pomocny jest również kalkulator równań i pierwiastków zespolonych, gdzie proszę wpisać z^6=(2-i)^(12)
- Odpowiedz
__Ler 2 lat temu
Dzień dobry, mam pytanie jak wyliczyć ten pierwiastek. pierwiastek 6 stopnia z \( (2-i)^{12}\) utknąłem na tym ze policzyłem moduł (2-i) i nie wiedziałem co mam dalej zrobic z \(\sqrt{5}\) :/ (ps. bardzo przepraszam, że równanie jest napisane słownie)