Komentarzy (6)

• Imię
• E-mail (niewidoczny)
• Komentarz

WYŚLIJ

• 

  • Odpowiedz

  sebo! 5 lat temu

  @white_rabbit Tak, zgadza się. Kąt \(\alpha\) pozostaje równy \(\frac{\pi}{6}\). Pozdrawiam
• 

  • Odpowiedz

  white_rabbit 5 lat temu

  Dzień dobry, Mamy pytanie odnośnie obliczeń argumentu:sinα=y/|z| = √3/2 cosα=x/|z| = 1/2czy nie powinno być na odwrót? Tzn. sinα=y/|z| = 1/2 oraz cosα = x/|z|=√3/2
• 

  • Odpowiedz

  sebo! 6 lat temu

  @pawelek Dodałem wskazówki do rozwiązania wraz ze szczegółowymi obliczeniami modułów i argumentów. To powinno pomóc w zrozumieniu skąd bierze się taka wartość argumentu. Pozdrawiam serdecznie
• 

  • Odpowiedz

  pawelek.miecz@gmail.com 6 lat temu

  Witam, nigdy nie wiem skąd znamy wartość argumentu głównego (tu: alfa). W drugim wypadku modułem z liczby zespolonej jest 2, więc licząc sinus alfy (dzieląc część urojoną przez moduł) wychodzi 1/2, a więc alfa to pi/6, ale jak do tego doszliśmy w pierwszym przypadku?
  Z góry dziękuję za odp ;)
• 

  • Odpowiedz

  sebo! 10 lat temu

  @paulina249 Dzień dobry, stosujemy wzory redukcyjne dla funkcji trygonometrycznych kąta \(\frac{2}{3}\pi\), który leży w 2 ćwiartce układu
  (przy cosinusie pojawi się minus, a przy sinusie zostaje znak plus):
  

  \[\cos\left(\frac{2}{3}\pi\right)=\cos\left(\pi-\frac{1}{3}\pi\right)=-\cos\left(\frac{1}{3}\pi\right)=-\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\\ \sin\left(\frac{2}{3}\pi\right)=\sin\left(\pi-\frac{1}{3}\pi\right)=\sin\left(\frac{1}{3}\pi\right)=\sin\left(\frac{\pi}{3}\right)\]

  Wzorów redukcyjnych warto nauczyć się na pamięć (proszę zerknąć tutaj), ale można też pomagać sobie wykresami funkcji trygonometrycznych. Proszę pytać śmiało jeśli będą jeszcze jakieś problemy.
• 

  • Odpowiedz

  paulina249 10 lat temu

  Witam, mam pytanie do ostatniej linijki w rozwiązaniu tego zadania, mianowicie:
  Jak przeszliśmy z cos 2/3 pi + isin 2/3 pi na -cos pi/3 + isin pi/3 ?
  Z góry dziękuję za odpowiedź!