Start 
Zbadaj zbieżność szeregu liczbowego:
Rozwiązanie widoczne po rejestracji
NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 30 000 studentów. Dołącz i Ty!
Komentarzy (4)
\[\lim\limits_{n\to \infty}\frac{(n^2+4n)3}{4n^2+6n+2}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{n^2\left(1+\frac{4}{n}\right)3}{n^2\left(4+\frac{6}{n}+\frac{2}{n^2}\right)}=\lim\limits_{n\to \infty}\frac{\left(1+\frac{4}{n}\right)3}{4+\frac{6}{n}+\frac{2}{n^2}}=\frac{(1+0)\cdot 3}{4+0+0}=\frac{3}{4}\]Wykorzystujemy własności podstawowych granic ciągów, tzn.: \(\frac{4}{n}\to 0\), \(\frac{6}{n}\to 0\) oraz \(\frac{2}{n^2}\to 0\), gdy \(n\to \infty\).
Czy teraz już Pani rozumie?
Na koniec potwierdzenie poprawności wyniku tej granicy w kalkulatorze wolframalpha.com