Komentarzy (2)

• Imię
• E-mail (niewidoczny)
• Komentarz

WYŚLIJ

• 

  • Odpowiedz

  sebo! 8 lat temu

  @agi120697 Można też jak najbardziej wyciągnąć \(n^2\), oto rozwiązanie:
  

  \[\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\sqrt[3]{2n^2+3}}{n}=\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\sqrt[3]{n^2\left(2+\frac{3}{n^2}\right)}}{n}=\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{n^{\frac{2}{3}}\sqrt[3]{2+\frac{3}{n^2}}}{n}=\]\[=\lim\limits_{n\to +\infty}n^{-\frac{1}{3}}\sqrt[3]{2+\frac{3}{n^2}}=\lim\limits_{n\to +\infty}\frac{\sqrt[3]{2+\frac{3}{n^2}}}{n^{\frac{1}{3}}}=\left[\frac{\sqrt[3]{2+0}}{+\infty}=\frac{\sqrt[3]{2}}{+\infty}\right]=0\]

  Często się tak zdarza, że granicę ciągu można obliczyć na wiele różnych sposobów (wynik będzie ten sam).
• 

  • Odpowiedz

  agi120697 8 lat temu

  czemu \(n^3\) wyciągamy a nie \(n^2\)