Kalkulator długości łuku i pola pod wykresem funkcji

Wpisz w polu obok wzór funkcji zmiennej x
Lewy koniec przedziału
Prawy koniec przedziału
Czy o taką funkcję Ci chodzi?	$$$$

Poczekaj kilka sekund na załadowanie kalkulatora...

Chcesz obliczyć całkę nieoznaczoną? Zobacz kalkulator całek nieoznaczonych.

Chcesz obliczyć pochodną funkcji? Zobacz kalkulator pochodnych.

Chcesz obliczyć granicę funkcji? Zobacz kalkulator granic funkcji.

Program obliczy długośc łuku funkcji jednej zmiennej postaci:

\[y=f(x)\]

1. Wpisz w odpowiednie pole wzór funkcji zmiennej x (opis jak wpisać wzór funkcji znajdziesz poniżej).

2. Wpisz lewy koniec przedziału.

3. Wpisz prawy koniec przedziału.

4. Kliknij "Oblicz długość łuku" i zobacz wynik oraz wskazówki do obliczeń.

Poniżej znajdziesz dokładny opis sposobów wpisywania funkcji jednej zmiennej do programu.

Podstawowe działania matematyczne:

+ dodawanie, np. x^2+x daje funkcję \[f(x)=x^2+x\]

- odejmowanie, np. x^4-5x^(3/2) daje funkcję \[f(x)=x^4-5x^{\frac{3}{2}}\]

* mnożenie, np. x^3*sin(x) daje funkcję \[f(x)=x^3\cdot \sin(x)\]

/ dzielenie, np. ln(x)/(4^x-1) daje funkcję \[f(x)=\frac{\ln(x)}{4^x-1}\]

^ potęgowanie, np. x^7 daje funkcję \[f(x)=x^7\]

Kombinacje różnych działań:

(ln(x^4)+1)/(tg(x)*cos(x))
daje funkcję \[f(x)=\frac{\ln(x^4)+1}{tg(x)\cdot \cos(x)}\]

Pierwiastki:

sqrt(x)
lub
x^0.5
lub
x^(1/2)
daje funkcję \[f(x)=\sqrt{x}\]

x^(1/3) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\]

x^(1/4) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[4]{x}=x^{\frac{1}{4}}\]

Funkcje trygonometryczne:

sin(x) daje funkcję \[f(x)=\sin(x)\]

cos(x) daje funkcję \[f(x)=\cos(x)\]

tg(x) daje funkcję \[f(x)=tg(x)\]

ctg(x) daje funkcję \[f(x)=ctg(x)\]

Funkcje odwrotne do trygonometrycznych (funkcje cyklometryczne):

arcsin(x) daje funkcję \[f(x)=\arcsin(x)\]

arccos(x) daje funkcję \[f(x)=\arccos(x)\]

arctg(x) daje funkcję \[f(x)=arctg(x)\]

arcctg(x) daje funkcję \[f(x)=arcctg(x)\]

Funkcja logarytmiczna i eksponencjalna:

ln(x) daje funkcję \[f(x)=\ln(x)=log_{e}(x)\]

exp(x) lub e^x daje funkcję \[f(x)=\exp(x)=e^x\]

Inne funkcje:

abs(x) daje funkcję moduł (wartość bezwzględna) z x \[f(x)=|x|\]

Stałe matematyczne:

e daje liczbę Eulera $e\approx 2,7182818$

pi daje liczbę Pi $\pi\approx 3,1416$

Nadal nie wiesz jak korzystać z kalkulatora? Zadaj pytanie w komentarzu poniżej.