W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Kategorie zadań z rozwiązaniami z matematyki wyższej

Wyprowadź wzór na całkowanie przez części

\[{\int f'(x)g(x)\,dx=f(x)g(x)-\int f(x)g'(x)\,dx}\quad\quad\quad\,\,\]

Zobacz rozwiązanie >>

Wyprowadź wzór na całkowanie przez podstawienie

\[{\int f(g(x))g'(x)\, dx=\int f(t)dt=F(g(x))+c}\quad\quad\quad\]

gdzie \(F(x)\) jest funkcją pierwotną funkcji \(f(x)\).

Zobacz rozwiązanie >>

Wyprowadź wzór stosując całkowanie przez podstawienie

\[{\int \frac{f'(x)}{f(x)}\, dx=\ln|f(x)|+c}\quad\quad\quad\quad\,\,\]

Zobacz rozwiązanie >>

Wyprowadź wzór stosując całkowanie przez podstawienie

\[{\int \frac{f'(x)}{2\sqrt{f(x)}}\,dx=\sqrt{f(x)}+c}\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\]

gdzie \(f(x)>0\).

Rozwiązanie widoczne po rejestracji