W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Macierze i wyznaczniki - zadania z rozwiązaniami

Korzystając z definicji równości macierzy wyznacz liczby a,b,c,d

\(\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)

Zobacz rozwiązanie >>

Korzystając z definicji równości macierzy rozwiąż równanie macierzowe (znajdź a i b)

\({\begin{bmatrix} a & -2 & 1+a \\ b+1 & 0 & 1\\ a+b & 1 &b \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a & a-b& b-1\\ b+1 & a+b& b\\0&1&-a \end{bmatrix}}\)

Zobacz rozwiązanie >>

Wyznacz elementy macierzy X, jeżeli:

\(2X\begin{bmatrix} -1 & 1 \\1 & -2\end{bmatrix}^T+5I=\begin{bmatrix} 3 & 1\\ 1&2\end{bmatrix}\begin{bmatrix}3&-5\\-2&4\end{bmatrix}^T\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Wyznacz elementy macierzy X, jeżeli:

\(X\cdot \begin{bmatrix}1&2&3&4\\2&3&1&2\\1&1&1&-1\\1&0&-2&-6\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1&0&0&1\\0&0&1&0\\0&1&0&0\\1&0&0&0\end{bmatrix}\)

Rozwiązanie widoczne po rejestracji

Wyznacz wartości i wektory własne macierzy stopnia 4

\(A=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&2&0&0\\0&0&3&0\\0&0&0&4\end{array}\right]\)

Zobacz rozwiązanie >>