W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Macierze i wyznaczniki - zadania z rozwiązaniami

Korzystając z definicji równości macierzy wyznacz liczby a,b,c,d

\[\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{bmatrix}\]

Rozwiązanie

Korzystając z definicji równości macierzy wystarczy porównać współczynniki występujące na tych samych współrzędnych w obu macierzach, stąd:

\[a=1\]\[b=0\]\[c=0\]\[d=1\]

Wskazówki

Macierze A i B są sobie równe tylko wtedy, gdy spełnione są dwa warunki:

  1. Wymiary macierzy A i B są takie same (jeżeli A jest wymiaru mxn, to B też musi być wymiaru mxn)
  2. Wszystkie elementy występujące na tych samych współrzędnych w macierzach A i B są takie same (identyczne), tzn.\[a_{ij}=b_{ij}\,\,\, dla\,\,\, i=1,2,...,m,\,\,\,j=1,2,...,n\]

Kliknij i naucz się podstaw macierzy i wyznaczników

Komentarzy (0)