W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Macierze i wyznaczniki - zadania z rozwiązaniami

Wykonaj dodawanie macierzy

\[\left[\begin{array}{ccc}1&-4&5\\0& 2& -1\\4& 2&1\\2&4&-6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\-2&0&1\\-3& 6&0\\-2&1&5\end{array}\right]\]

Rozwiązanie

\[\left[\begin{array}{ccc}1&-4&5\\0& 2& -1\\4& 2&1\\2&4&-6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\-2&0&1\\-3& 6&0\\-2&1&5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1+3&-4+1&5+2\\0-2&2+0&-1+1\\4-3&2+6&1+0\\2-2&4+1&-6+5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4&-3&7\\-2&2&0\\1&8&1\\0&5&-1\end{array}\right]\]

Wskazówki

Można dodawać jedynie macierze tych samych wymiarów.

W wyniku dodawania macierzy A i B otrzymamy macierz C, której elementy są sumami odpowiednich elementów macierzy A i B (elementów na tych samych współrzędnych w obu macierzach), tj. \(c_{ij}=a_{ij}+b_{ij}\).

Schemat dodawania i odejmowania macierzy:

\[\left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&\ldots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{m1}&a_{m2}&\ldots&a_{mn}\end{array}\right]\pm\left[\begin{array}{cccc}b_{11}&b_{12}&\ldots&b_{1n}\\b_{21}&b_{22}&\ldots&b_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\b_{m1}&b_{m2}&\ldots&b_{mn}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}a_{11}\pm b_{11}&a_{12}\pm b_{12}&\ldots&a_{1n}\pm b_{1n}\\a_{21}\pm b_{21}&a_{22}\pm b_{22}&\ldots&a_{2n}\pm b_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{m1}\pm b_{m1}&a_{m2}\pm b_{m2}&\ldots&a_{mn}\pm b_{mn}\end{array}\right]\]

 

Komentarzy (0)