W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Wykonaj odejmowanie macierzy

\[\left[\begin{array}{ccc}1&-4&5\\0& 2& -1\\4& 2&1\\2&4&-6\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\-2&0&1\\-3& 6&0\\-2&1&5\end{array}\right]\]

Rozwiązanie

\[\left[\begin{array}{ccc}1&-4&5\\0& 2& -1\\4& 2&1\\2&4&-6\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}3&1&2\\-2&0&1\\-3& 6&0\\-2&1&5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1-3&-4-1&5-2\\0-(-2)&2-0&-1-1\\4-(-3)&2-6&1-0\\2-(-2)&4-1&-6-5\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-2&-5&3\\2&2&-2\\7&-4&1\\4&3&-11\end{array}\right]\]

Wskazówki

Można odejmować jedynie macierze tych samych wymiarów.

W wyniku odejmowania macierzy A i B otrzymamy macierz C, której elementy są różnicami odpowiednich elementów macierzy A i B (elementów na tych samych współrzędnych w obu macierzach), tj. \(c_{ij}=a_{ij}-b_{ij}\).

Schemat odejmowania i dodawania macierzy:

\[\left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&\ldots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\ldots&a_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{m1}&a_{m2}&\ldots&a_{mn}\end{array}\right]\pm\left[\begin{array}{cccc}b_{11}&b_{12}&\ldots&b_{1n}\\b_{21}&b_{22}&\ldots&b_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\b_{m1}&b_{m2}&\ldots&b_{mn}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}a_{11}\pm b_{11}&a_{12}\pm b_{12}&\ldots&a_{1n}\pm b_{1n}\\a_{21}\pm b_{21}&a_{22}\pm b_{22}&\ldots&a_{2n}\pm b_{2n}\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{m1}\pm b_{m1}&a_{m2}\pm b_{m2}&\ldots&a_{mn}\pm b_{mn}\end{array}\right]\]

 

Komentarzy (0)