W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Liczby zespolone - zadania z rozwiązaniami

Rozwiąż równanie zespolone

Równania zespolone, zad. 4

Rozwiązanie

W rozwiązaniu skorzystamy z postaci algebraicznej liczby zespolonej, tj. \(z=x+yi\), gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) oraz \(\overline{z}=x-yi\). W 5 linijce porównamy części rzeczywiste i urojone obu stron równania:

Równania zespolone, zad. 4 - rozwiązanie

 

 Wskazówki

W 5 linijce rozwiązania porównujemy części rzeczywiste i urojone obu stron równania.

Równość liczb zespolonych

Niech \(z_1=x_1+y_1i,\,\,z_2=x_2+y_2i\). Liczby zespolone \(z_1, z_2\) są równe, tj.

\(z_1=z_2\),

wtedy i tylko wtedy, gdy

\(Re(z_1)=Re(z_2),\,\,\,\,Im(z_1)=Im(z_2)\)

czyli

\(x_1=x_2,\,\,\,\,y_1=y_2\)

Przykład

Jeżeli \(x+yi=2-i\), to \(x=2, y=-1\).

Komentarzy (0)