W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Liczby zespolone - zadania z rozwiązaniami

 

Oblicz

\[i+2i\]

Rozwiązanie

\[i+2i=3i\]

 

Wskazówki

Dodawanie liczb zespolonych

Liczby zespolone dodajemy poprzez dodanie osobno części rzeczywistych i urojonych, podobnie jak przy dodawaniu wielomianów tj. \(a+bx+c+dx=(a+c)+(b+d)x\). 

Jeżeli \(z_1=x_1+y_1i\), \(z_2=x_2+y_2i\), to:

\[z_1+ z_2=(x_1+y_1i)+ (x_2+y_2i)=(x_1+x_2)+(y_1+y_2)i\]

Postać algebraiczna

Każdą liczbę zespoloną można zapisać w postaci algebraicznej:

\[z=x+yi\]

gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) (są liczbami rzeczywistymi), a "\(i\)" jest tzw. jednostką urojoną; liczbą, która po podniesieniu do kwadratu daje \(-1\):

\(i^2=-1\)

 

Komentarzy (0)