W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Liczby zespolone - zadania z rozwiązaniami

Podaj część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej z

\[z=2-i\]

Rozwiązanie

Część rzeczywista:

\[Re(z)=Re(2-i)=2\]

Część urojona:

\[Im(z)=Im(2-i)=-1\]

Wskazówki

Część rzeczywistą liczby zespolonej \(z=x+yi\), gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) oznaczamy symbolem \(Re(z)\) oraz\[Re(z)=x\]

Natomiast część urojoną liczby zespolonej \(z=x+yi\) oznaczamy przez \(Im(z)\) oraz\[Im(z)=y\]

 

Komentarzy (4)

  • sebo!
    @Roman Pierwiastek z liczby zespolonej nie jest jedną liczbą (tak jak w przypadku liczb rzeczywistych), ale zbiorem liczb, więc trzeba najpierw wszystkie pierwiastki obliczyć korzystając ze wzorów lub innych metod.
    Więcej na ten temat dowiesz się w moim kursie liczb zespolonych, konkretne przykłady jak liczyć takie pierwiastki znajdziesz tutaj, natomiast kalkulator pierwiastków zespolonych pomoże Ci w obliczeniach.
    W kalkulatorze wpisz 3+2i w pole liczba zespolona i 2 w pole stopień pierwiastka.
  • Roman
    A jak policzyć cześć urojoną i rzeczywistą z \(\sqrt{3+2i}\)
  • sebo!
    @X Zgadza się, poprawione. Dziękuję za zauważenie błędu.
  • X
    Błąd w wyniku. Część urojona wynosi -1 a nie 2. Poprawcie to.