W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Podaj część rzeczywistą i urojoną liczby zespolonej z

\[z=-6\]

Rozwiązanie

Zapiszmy najpierw liczbę \(z\=-6) w postaci algebraicznej, czyli \(z=x+yi\), gdzie \(x,y\in \mathbb{R}\):

\[z=-6=-6+0i\]

Zatem \(x=-6\) oraz \(y=0\), stąd:

Część rzeczywista:

\[Re(z)=Re(-6+0i)=-6\]

Część urojona:

\[Im(z)=Im(-6+0i)=0\]

Wskazówki

Postać algebraiczna

Każdą liczbę zespoloną można zapisać w postaci algebraicznej:

\[z=x+yi\]

gdzie \(x,y\in\mathbb{R}\) (są liczbami rzeczywistymi), a "\(i\)" jest tzw. jednostką urojoną; liczbą, która po podniesieniu do kwadratu daje \(-1\):

\(i^2=-1\)

Część rzeczywistą liczby zespolonej \(z=x+yi\), oznaczamy symbolem \(Re(z)\) oraz\[Re(z)=x\]

Natomiast część urojoną liczby zespolonej \(z=x+yi\) oznaczamy przez \(Im(z)\) oraz\[Im(z)=y\]

 

Komentarzy (0)