NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Oblicz całkę nieoznaczoną

Całki nieoznaczone - zad 9

Rozwiązanie

Całka wynosi

Całka nieoznaczona, zad. 9 - rozwiązanie

 Wskazówki

  1. Korzystamy z własności całki nieoznaczonej (całka sumy funkcji jest sumą całek każdej funkcji z osobna, stałe można wyciągać przed całkę) całka sumy funkcji
    stąd
    \(\int (3x^5-6x^3-5x+1)\,dx=3\int x^5\,dx-6\int x^3\,dx-5\int x\,dx+\int 1\,dx\)

  2. Korzystamy z podstawowego wzoru na całkę funkcji potęgowej:
    Całka z x do n-tej - wzór    
    stąd, np. \(\int 1\,dx=\int x^0\,dx=x+c\)

 

Komentarzy (0)