W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Podaj wzór na całkę nieoznaczoną

Całka z a do x

Rozwiązanie

Całka wynosi

Wzór na całkę z a do x

gdzie \(c\) jest dowolną liczbą rzeczywistą.

Powyższy wzór wynika z faktu, że liczenie całek funkcji jest operacją odwrotną do liczenia pochodnych funkcji (różniczkowania):

\[\left(\frac{a^x}{\ln{a}}+c\right)'=\ln{a}\cdot \frac{a^x}{\ln{a}}+(c)'=a^x\]

Przykład dla a=e

Wzór na całkę z e do x

ponieważ

\[\ln{e}=\log_e{e}=1\]

 

Komentarzy (0)