W celu poprawnego działania witryny stosujemy pliki cookies (ciasteczka). Więcej informacji w Polityce Prywatności.

Rozumiem

NAUCZ SIĘ JEDNEGO DZIAŁU MATEMATYKI WYŻSZEJ W 3 DNI
 Wystarczy uczyć się na przykładach, a teorię OGARNĄĆ przy okazji
Na pokładzie mamy już 29 000 studentów. Dołącz i Ty!

Kalkulator całek oznaczonych

Wpisz w polu obok wzór funkcji zmiennej x
Wpisz dolną granicę całkowania
Wpisz górną granicę całkowania
Czy o taką funkcję (całkę) Ci chodzi?
$$$$

Poczekaj kilka sekund na załadowanie kalkulatora...



 

 

Chcesz obliczyć całkę nieoznaczoną? Zobacz kalkulator całek nieoznaczonych.

Chcesz obliczyć pochodną funkcji? Zobacz kalkulator pochodnych.

Chcesz obliczyć granicę funkcji? Zobacz kalkulator granic funkcji.

Jak działa kalkulator całek oznaczonych?

Program obliczy całkę oznaczoną funkcji jednej zmiennej postaci:

\[y=f(x)\]

1. Wpisz w odpowiednie pole wzór funkcji zmiennej x (opis jak wpisać wzór funkcji znajdziesz poniżej).

2. Wpisz dolną granicę całkowania.

3. Wpisz górną granicę całkowania.

4. Kliknij "Oblicz całkę oznaczoną" i zobacz wynik oraz wskazówki do obliczeń.

kalkulator calek oznaczonych instrukcja obslugi

Poniżej znajdziesz dokładny opis sposobów wpisywania funkcji jednej zmiennej do programu.

Podstawowe działania matematyczne:

+ dodawanie, np. x^2+x daje funkcję \[f(x)=x^2+x\]

- odejmowanie, np. x^4-5x^(3/2) daje funkcję \[f(x)=x^4-5x^{\frac{3}{2}}\]

* mnożenie, np. x^3*sin(x) daje funkcję \[f(x)=x^3\cdot \sin(x)\]

/ dzielenie, np. ln(x)/(4^x-1) daje funkcję \[f(x)=\frac{\ln(x)}{4^x-1}\]

^ potęgowanie, np. x^7 daje funkcję \[f(x)=x^7\]

Kombinacje różnych działań:

(ln(x^4)+1)/(tg(x)*cos(x))
daje funkcję \[f(x)=\frac{\ln(x^4)+1}{tg(x)\cdot \cos(x)}\]

Pierwiastki:

sqrt(x)
lub
x^0.5
lub
x^(1/2)
daje funkcję \[f(x)=\sqrt{x}\]

x^(1/3) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}\]

x^(1/4) daje funkcję \[f(x)=\sqrt[4]{x}=x^{\frac{1}{4}}\]

Funkcje trygonometryczne:

sin(x) daje funkcję \[f(x)=\sin(x)\]

cos(x) daje funkcję \[f(x)=\cos(x)\]

tg(x) daje funkcję \[f(x)=tg(x)\]

ctg(x) daje funkcję \[f(x)=ctg(x)\]

Funkcje odwrotne do trygonometrycznych (funkcje cyklometryczne):

arcsin(x) daje funkcję \[f(x)=\arcsin(x)\]

arccos(x) daje funkcję \[f(x)=\arccos(x)\]

arctg(x) daje funkcję \[f(x)=arctg(x)\]

arcctg(x) daje funkcję \[f(x)=arcctg(x)\]

Funkcja logarytmiczna i eksponencjalna:

ln(x) daje funkcję \[f(x)=\ln(x)=log_{e}(x)\]

exp(x) lub e^x daje funkcję \[f(x)=\exp(x)=e^x\]

Inne funkcje:

abs(x) daje funkcję moduł (wartość bezwzględna) z x \[f(x)=|x|\]

Stałe matematyczne:

e daje liczbę Eulera \(e\approx 2,7182818\)

pi daje liczbę Pi \(\pi\approx 3,1416\)

Nadal nie wiesz jak korzystać z kalkulatora? Zadaj pytanie w komentarzu poniżej.

Komentarzy (0)